Ngày 31/10/2017, PSG có trận đấu ở vòng bảng Champions League với Anderlecht. Trước đối thủ yếu hơn, đội bóng nước Pháp nhanh chóng áp đảo và có 2 bàn thắng trong hiệp 1 nhờ công của Verratti và Neymar.
Hiệp 2 là show diễn của Kurzawa khi hậu vệ này có ngày thi đấu thăng hoa. Phút 52, Kurzawa dứt điểm quyết đoán nâng tỷ số lên 3-0 cho PSG. Đến phút 72, hậu vệ sinh năm 1992 có được cú đúp với tình huống đánh đầu vào lưới trống. 6 phút sau, lại là Kurzawa ghi tên lên bảng điện tử với cú sút chéo góc không thể cản phá, ấn định chiến thắng 5-0 cho PSG.
Với 3 bàn thắng trong trận đấu cách đây 4 năm, Layvin Kurzawa đã đi vào lịch sử Champions League khi anh là hậu vệ đầu tiên và duy nhất tính đến thời điểm hiện tại có được hat-trick.
Dù là hậu vệ nhưng Kurzawa có khả năng hỗ trợ tấn công khá tốt. Cầu thủ 29 tuổi đã có tổng cộng 28 bàn thắng trong những năm tháng thi đấu chuyên nghiệp, trong đó có 14 bàn được ghi cho PSG./.