Theo Engadget, ông Geschke và tiến sĩ John Warnock thành lập Adobe vào năm 1982 sau khi rời Xerox. Ông Geschke làm COO kiêm chủ tịch hội đồng quản trị Adobe từ năm 1986 đến năm 2017. Ông cũng là thành viên hội đồng quản trị cho đến tháng 4/2020.
Geschke và Adobe lần đầu tiên được biết đến với sản phẩm PostScript, một ngôn ngữ mô tả trang mở ra khả năng thiết lập chế độ xuất bản trên máy tính để bàn vào những năm 1980. Ông và Warnock cũng được biết đến với việc phát triển Portable Document Format, hay còn gọi là PDF. Định dạng này ngày càng trở nên quan trọng đối với mọi thứ, từ xuất bản đến các tác vụ hằng ngày như biểu mẫu đã ký.
Geschke cũng ủng hộ việc thành lập Tech Museum of Innovation (nay là Tech Interactive) và cùng với Warnock, đã nhận được Huy chương Quốc gia về Công nghệ và Đổi mới từ Tổng thống Barack Obama vào năm 2009. Ông cũng gây chú ý vào năm 1992 khi bị bắt cóc và đòi tiền chuộc trong 4 ngày trước khi được giải cứu.
Hiện tại Adobe vẫn có ảnh hưởng lớn đến thế giới công nghệ và đã phát triển một số sản phẩm quan trọng nhất của mình khi Geschke giữ vai trò lãnh đạo, bao gồm cả Photoshop. Xét cho cùng, di sản mà Geschke để lại hứa hẹn sẽ tồn tại rất lâu sau khi ông qua đời./.